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弾性と塑性(応力とひずみの関係)

弾性とは
ばねや物質に荷重をかけたのち、ひずみが少しずつ発生します。しかし、荷重をあまり大きくない時に荷重から解放すると、ひずみが無くなります。これを弾性といいます。

塑性とは
ばねや物質に荷重をかけ、解放した時に、元に戻らずひずみ(永久ひずみ)が残ることを塑性といいます。

応力とは
物体に荷重を加えると、物体は変形したり破壊したりしないように抵抗する力を材料内部に発生させます。
この材料内部に発生する抵抗力を内力といい、単位面積あたりの内力を応力といいます。
圧縮コイルばねや引張コイルばねはねじり応力を受け、ねじりコイルばねは曲げ応力を受けます。垂直応力はギリシア文字でσ(シグマ)、せん断応力はτ(タウ)と表わします。

ひずみとは
 物体に荷重が加わると物体は変形します。この時、変形前の形に対する変形の割合をひずみといいます。
また、圧縮荷重や引張荷重が作用したときのひずみは縦ひずみといい、ギリシア文字でε(エプシロン)と表わし、せん断ひずみはγ(ガンマ)と表わします。



図1 弾性と塑性の簡易図

弾性と塑性 No.1.jpg

 

 

金属棒(軟鋼)は伸びるのか

コイル状に巻かれたばねは、伸びたり縮んだりすることは確認できます。しかし、金属棒は引張荷重を加えて時に、伸びたり縮んだりするのでしょうか。金属棒は引っ張った時、次第に大きな荷重をかけていけば、どこかで2つ以上の分離をすることは想像できます。結論を先に言いますと、金属の種類によって異なりますが、いずれもある程度までは伸びは伴います。その後さらに荷重を加えると中央付近が伸び、断面積が減少しながら、ある地点で破断します。

図2 金属棒破断の簡易図

弾性と塑性No.2.1.jpg


この時、金属棒の単位面積あたりに働く応力をσ、金属棒の長さの変化量をひずみεとすると、応力とひずみは比例し、この比例定数Eを弾性係数といいます。そしてこの関係もフックの法則を表しているのです。式にすると下記のようになります。

σ=Eε[N/mm2] または [HPa]

 この関係が成り立つことから、弾性係数はばね定数に相当します。そのため、この数字が大きいほど変形しにくい材料になるのです。また、材料の軸方向に応力を加えたときのひずみとの比を、縦弾性係数もしくはヤング率といいます。

また金属棒を破壊するまで引っ張ると、図3のような荷重と伸びの関係を示し、これを応力とひずみ野関係に表した図が図4の応力ひずみ図です。

図3 荷重と伸びの関係線図

図4 応力-ひずみ線図

関連項目

 

>ばね設計 「ばね設計手順 7つのポイント」

 

>ばね設計 「ばね材料選択 5つのポイント」

 

>ばね設計「押しばね設計 5つのポイント」

 

>ばね設計「引きばね設計 5つのポイント」

 

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