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ばねのせん断応力修正係数とは

 
 

1.ばねのせん応力修正係数とは

 

 

せん断応力修正係数とは、「せん断応力」を「修正」する「係数」です。

 

求めた「せん断応力」に「係数」を掛けて「修正」した値を出します。

 

ばねの設計では、押しバネや引きバネを設計するときに「せん断応力」を用います。ねじりバネのときは「曲げ応力」です。

 

 

 

 

2.どのような場合に「修正」するのか

 

結論から言うと、

 

 ばねを「静的」に使用する場合 → せん断「未修正」応力

 

 ばねを「動的」に使用する場合 → せん断「修正」応力

 

となります。

 

「動的」に使用する場合とは、1000回以上繰返し荷重をかける場合をいいます。

 

 

 

>ばねのせん断未修正応力について

 

>ばねの最大試験荷重について

 

 

 

 

3.なぜ修正するのか

 

ばねを動的に繰返し使用する場合には、「ばねの疲労」が問題になります。

 

実際のコイルばねには、以下の2つの力の影響があります。

 

①内側の材料表面の応力が外側の材料表面の応力より大きい。

 

②計算式は前提としてねじり応力しか考慮していないが、実際は直接せん断応力も材料に影響している。

 

 

繰り返し荷重に疲労を問題にするときには、上記を考慮して修正した数値で最大応力値を求めます。

 

そうしないと、バネの早期破損などの不具合が発生します。

 

 

4.せん断修正係数の求め方

 

①グラフから求める方法

 

下記のグラフから「修正係数」を求めます。

 

ばね指数c=コイル平均径D÷線径d です。

 

せん断応力修正係数.jpg

 

 

②公式から求める方法

 

一般的にはワールの公式を使って求めます。

 

ワールの公式

 

 修正係数=(4×ばね指数-1)÷(4×ばね指数-4)+0.615÷ばね指数

 

JISはワールの公式を推奨してます。

 

他にゲーナーの式やベルグストラッサーの式というのもありますが、使用する場合には当事者間で協定してから使用してください。

 

 

ちなみに、ワール以外の式は以下のようになります。cは「ばね指数」です。

 

 ゲーナーの式  修正係数=1+5/4c+7/8c2+1/c3

 

 

 ベルグストラッサーの式 修正係数=(c+0.5)/(c-0.75)

 

 

ワール、ゲーナー、ベルグストラッサーは人の名前です。それぞれの式の特徴を簡単に説明すると、次のようになります。

 

材料力学系の式 → ワール

 

弾性理論系の式 → ゲーナー、ベルグストラッサー(ゲーナーの式の簡易版)

 

 

 

 

5.曲げ応力修正係数について

 

ねじりバネの計算では、「曲げ」応力修正係数を用います。せん断応力修正係数ではないので注意してください。

 

どのような場合に「修正」するのかというと、ねじりバネを「巻き戻す方向」に使用する場合に係数を用いて応力を修正します。

 

押しバネや引きバネのように「静的」か「動的」ではなく、「巻き込んで使用する」か「巻き戻して使用する」かです。

 

 

曲げ応力修正係数については下記のページを参照ください。

 

 

>ねじりばね設計 7つのポイント

 

 

 

 

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関連項目

 

>ばね設計 「ばね設計手順 7つのポイント」

 

>ばね設計 「ばね材料選択 5つのポイント」

 

>ばね設計「押しばね設計 5つのポイント」

 

>ばね設計「引きばね設計 5つのポイント」

 

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