ばねの総合メーカー

１．ばねのせん応力修正係数とは

せん断応力修正係数とは、「せん断応力」を「修正」する「係数」です。

求めた「せん断応力」に「係数」を掛けて「修正」した値を出します。

ばねの設計では、押しばねや引きばねを設計するときに「せん断応力」を用います。ねじりばねのときは「曲げ応力」です。

２．どのような場合に「修正」するのか

結論から言うと、

　ばねを「静的」に使用する場合　→　せん断「未修正」応力

　ばねを「動的」に使用する場合　→　せん断「修正」応力

となります。

「動的」に使用する場合とは、1000回以上繰返し荷重をかける場合をいいます。

＞ばねのせん断未修正応力について

＞ばねの最大試験荷重について

３．なぜ修正するのか

ばねを動的に繰返し使用する場合には、「ばねの疲労」が問題になります。

実際のコイルばねには、以下の２つの力の影響があります。

①内側の材料表面の応力が外側の材料表面の応力より大きい。

②計算式は前提としてねじり応力しか考慮していないが、実際は直接せん断応力も材料に影響している。

繰り返し荷重に疲労を問題にするときには、上記を考慮して修正した数値で最大応力値を求めます。

そうしないと、ばねの早期破損などの不具合が発生します。

４．せん断修正係数の求め方

①グラフから求める方法

下記のグラフから「修正係数」を求めます。

ばね指数ｃ＝コイル平均径D÷線径ｄ　です。

②公式から求める方法

一般的にはワールの公式を使って求めます。

ワールの公式

　修正係数＝(4×ばね指数-1)÷(4×ばね指数-4)＋0.615÷ばね指数

JISはワールの公式を推奨してます。

他にゲーナーの式やベルグストラッサーの式というのもありますが、使用する場合には当事者間で協定してから使用してください。

ちなみに、ワール以外の式は以下のようになります。ｃは「ばね指数」です。

　ゲーナーの式　　修正係数＝1+5/4c＋7/8ｃ²＋1/ｃ³

　ベルグストラッサーの式　修正係数＝(c+0.5)/(c-0.75)

ワール、ゲーナー、ベルグストラッサーは人の名前です。それぞれの式の特徴を簡単に説明すると、次のようになります。

材料力学系の式　→　ワール

弾性理論系の式　→　ゲーナー、ベルグストラッサー（ゲーナーの式の簡易版）

５．曲げ応力修正係数について

ねじりばねの計算では、「曲げ」応力修正係数を用います。せん断応力修正係数ではないので注意してください。

どのような場合に「修正」するのかというと、ねじりばねを「巻き戻す方向」に使用する場合に係数を用いて応力を修正します。

押しばねや引きばねのように「静的」か「動的」ではなく、「巻き込んで使用する」か「巻き戻して使用する」かです。

曲げ応力修正係数については下記のページを参照ください。

＞ねじりばね設計　7つのポイント

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関連項目

＞ばね設計 「ばね設計手順 7つのポイント」

＞ばね設計 「ばね材料選択 5つのポイント」

＞ばね設計「押しばね設計 5つのポイント」

＞ばね設計「引きばね設計 5つのポイント」

＞ばね設計「ねじりばね設計 7つのポイント」

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